全てButtonでやります。

パターン①

button.setOnClickListener { 
   Log.d("MainActivity", "button click")
}

パターン②
layoutファイルのButtonにonClickを設定

<Button
...
    android:onClick="buttonClickEvent"
>

activityでonClickで設定した名前の関数を作成する

fun buttonClickEvent(view: View) {
    Log.d("MainActivity", "button click")
}

パターン③

override fun onCreate(savedInstanceState: Bundle?) {
    super.onCreate(savedInstanceState)
    setContentView(R.layout.activity_main)

    button.setOnClickListener(onClickListener)
}

val onClickListener = { view:View ->
    Log.d("MainActivity", "button click")
}

以上です。